Зміст:
- 0.1 Як знайти об'єм правильної шестикутної призми?
- 0.2 Чому дорівнює кут шестикутника?
- 0.3 Як знайти кути правильного шестикутника?
- 1 Шестикутна призма
- 1.1 Напівправильний (або однорідний) багатогранник [ред. редагувати код ]
- 1.2 Обсяг [ред. редагувати код ]
- 1.3 Симетрія [ред. редагувати код ]
- 1.4 Як частина просторових мозаїк [ред. редагувати код ]
- 1.5 Пов'язані багатогранники та мозаїки [ред. редагувати код ]
- 1.6 також [ред. | редагувати код ]
- 1.7 Примітки [ред. редагувати код ]
Як знайти об'єм правильної шестикутної призми?
Обсяг призми знаходиться за формулою: V = S * H, де S – площа основи призми, H – висота призми. Оскільки кожне ребро правильної шестикутної призми дорівнює 8, то її підставі лежить правильний шестикутник, кожна сторона якого дорівнює 8.
Чому дорівнює кут шестикутника?
Сума внутрішніх кутів опуклого шестикутника дорівнює 720°.
Як знайти кути правильного шестикутника?
Правильний шестикутник має 6 сторін, 6 кутів та 6 вершин. Сума внутрішніх кутів шестикутника −(6−2)·180°=720°. Внутрішній кут правильного шестикутника дорівнює 720º/6=120º. Центральний кут правильного шестикутника заходи: 360:6 = 60 º.
Шестикутна призма
Поточна версія сторінки поки що не перевірялася досвідченими учасниками і може значно відрізнятись від версії, перевіреної 18 квітня 2020 року; перевірки вимагає 1 редагування.
Поточна версія сторінки поки що не перевірялася досвідченими учасниками і може значно відрізнятись від версії, перевіреної 18 квітня 2020 року; перевірки вимагає 1 редагування.
Шестикутна призма – Призма з шестикутною основою. Цей багатогранник має 8 граней, 18 ребер і 12 вершин [1] .
До заточення багато олівців мають форму довгої шестикутної призми [2] .
Напівправильний (або однорідний) багатогранник [ред. редагувати код ]
Якщо всі бічні грані однакові, шестикутна призма є напівправильним багатогранником, більш загально однорідним багатогранником і четвертою призмою в нескінченній множині призм, утворених прямокутними бічними сторонами і двома правильними основами. Призму можна розглядати як усічений [en] шестигранний осоедр, представлений символом t. З іншого боку, його можна розглядати як прямий добуток правильного шестикутника на відрізок, який представляється як ×<>. Подвійним багатогранником шестикутної призми є шестикутна біпіраміда [en].
Групою симетрії прямої шестикутної призми є D6h з порядком 24, а групою обертань є D6 з порядком 12.
Обсяг [ред. редагувати код ]
Як і у більшості призм, об'єм правильної шестигранної призми можна знайти множенням площі основи (з довжиною сторони a) на висоту h, що дає формулу [3]:
Симетрія [ред. редагувати код ]
Топологія однорідної шестикутної призми може мати геометричні варіації з низькою симетрією:
| Симетрія | D6h, [2,6], (*622) | C6v, [6], (*66) | D3h, [2,3], (*322) | D3d, [2 + ,6], (2*3) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Конструкція | ×<>,     | t×<>,  |  | s2,   | |
| Малюнок |  |  |  | ||
| Порушення |  |  |   |  | |
Як частина просторових мозаїк [ред. редагувати код ]
Шестигранна призма присутня як комірка у чотирьох призматичних однорідних опуклих стільниках [en] у тривимірному просторі:
Шестикутні призматичні стільники [1]  | Трикутно-шестикутні призматичні стільники [en] | Усічені трикутні призматичні стільники [en] | Ромбо-трикутно-шестикутні призматичні стільники [en] |
 |  |  |  |
Шестигранні призми існують також як тривимірні грані чотиривимірних однорідних багатогранників [en] :
| Усічена тетраедральна призма [en] | Усічена октаедральна призма [en]  | Усічена кубоктаедрична призма [en] | Усічена ікосаедрична призма [en]  | Усічена ікосододекаедрична призма [en] |
 |  |  |  |  |
| Усічена всередину 5-осередок [en] | Реберно усічена 5-осередок [en] | Усічена всередину 16-осередок [en] | Реберно усічений гіперкуб [en] | |
| Усічена всередину 24-осередок [en] | Реберно усічена 24-осередок [en] | Усічена всередину 600-осередок [en] | Реберно усічена 120-осередок [en] | |
 |  |
Пов'язані багатогранники та мозаїки [ред. редагувати код ]
| Симетрія: [6,2], (*622) | [6,2] + , (622) | [6,2 + ], (2*3) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |  | |  |  |  |  |  |  | |
| | | | | | | | | | |
| t | r | t | rr | tr [en] | sr | s | |||
| Подвійні їм багатогранники | |||||||||
| |  | |  | | |  |  |  | |
| V6 2 | V12 2 | V6 2 | V4.4.6 [en] | V2 6 | V4.4.6 [en] | V4.4.12 | V3.3.3.6 [en] | V3.3.3.3 | |
Цей багатогранник можна вважати членом послідовності однорідних багатогранників із кутовою фігурою (4.6.2p) та діаграмою Коксетера — Динкіна 
. Для p < 6 членами послідовності є усічені у всіх кутах багатогранники (зоноедри), і вони показані нижче як сферичні мозаїки. Для p > 6 є мозаїками гіперболічної площини починаючи з усіченої трисемиугольной мозаїки [en] .
| Симетрія *n32 [en] n,3 [en] | Сферична | Євклідова | Компактна гіперболічна | Паракомп. | Некомпактна гіперболічна | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3] | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | [3i,3] | |
| Фігури | |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Конфігурація | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 [en] | 4.6.14 [en] | 4.6.16 [en] | 4.6.∞ [en] | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| Подвійна | |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| Конфігурація грані | V4.6.4 [en] | V4.6.6 | V4.6.8 [en] | V4.6.10 | V4.6.12 [en] | V4.6.14 [en] | V4.6.16 [en] | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
також [ред. | редагувати код ]
Примітки [ред. редагувати код ]
- ↑ 12Anthony Pugh.Polyhedra: A Visual Approach. – University of California Press, 1976. – С. 21, 27, 62. – ISBN 9780520030565.
- ↑Audrey Simpson.Core Mathematics для Cambridge IGCSE. – Cambridge University Press, 2011. – С. 266-267. – ISBN 9780521727921.
- ↑Carolyn C. Wheater.Геометрія. – Career Press, 2007. – С. 236-237. – ISBN 9781564149367.